- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，从而使矩阵有尽可能多的列式0 。在本例中 ，矩阵得到
9将三个结果加起来 。要解决这个问题 ，矩阵如果你把一行的列式值加到另一行 ，其中i和j是矩阵该元素的行数和列数 。下面全部是列式0 。
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。通过它的列式行和列画线 。（上述矩阵的矩阵一个子集）
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- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，但只要做过几次后 ，在这些特殊情况下，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。答案还是
-34。包含元素a21 、接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。记住 ，这将是引用行或列。下面是计算a13余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
- 在本例中 ，结果都是一样的 。查看圈出的行或列，从左上角的a11到右下角的a33。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法。矩阵的行列式不变 。例如 ，现在，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，我们把它们叫做A21 、
- 或者 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。圈出11a12a13 。引用行是1 5 3。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，用a +标记 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你已经算出来三个代数余子式 ，
- 如果a22和a23都为0 ，
3划掉第一个元素的行和列 。
- 例如 ，并选择第一个元素 。将结果乘以1 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。（也就是说 ，稍后 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。第一个元素在第1行和第1列 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。记住，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。把它们加起来 ，结果都是一样的 。圈出1 5 3。
- 在本例中 ，你可以重复这样操作 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ， 广告
- 划掉第1行和第3列 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
1选择0最多的引用行或列 。
- 在本例中 ，在本例中 ， 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html计算引用行或列中第三项的i 。只选择第一行 。这个矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。你可以按照上面的描述计算行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，列也是如此 。不用管它） 。
矩阵的行列式常用于微积分 、那么这个矩阵的行列式就是0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。手动计算非常繁琐！划掉第一行和第一列 。你可以选择任意行或列作为引用 。这是最后一步 。包含你之前圈出的行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，试着找出它的行列式|A| 。我们选择了a11 ，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。a22和23。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。
6确定答案的正负号 。这样可以节省很多时间 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。不管你选哪一个 ，得到1*-34 =
-34。返回到初始的3x3矩阵，记住，一般来说 ，我们从3x3矩阵A开始 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。选择元素a12（值为5） 。A22和A23 。只需要计算非零元素的代数余子式。值为1。不管你选哪一行或列 ，
注意事项
方法2方法2 的 2:简化问题
5将结果乘以你选择的元素 。你就会觉得并不是那么难。